伺服馬達

問題應該是出在脈衝寬度與旋轉角度的計算公式上。

經過查看 Servo 函式庫的文件後，發現預設 0 度的脈衝寬度是 544 microsecond，也就是 0.544 ms，而預設 180 度的脈衝寬度則是 2400 microsecond，也就是 2.4 ms。而在某些文件中可以看到 SG90 的脈衝寬度為 0.5 ms ~ 2.4 ms，所以使用 1 ms ~ 2 ms 當然就會有很大的偏差。此外，少數資料對 0.5 ms ~ 2.4 ms 的解釋是 SG90 可以擁有更大的旋轉角度，但是很顯然實際上並不是這樣。否則根據這句話來看，SG90 已經可以旋轉接近 360 度了。

同樣在頻率為 50Hz 的情況下，脈衝寬度為 0.5 ms 時的工作週期為 2.5%，而 2.4 ms 的工作週期則為 12%，所以針對 SG90 修改公式如下：

當角度為x時的工作週期(%)=2.5+12−2.5180×x=2.5+1936×x(公式二)$$\begin{array}{rl}當角度為x時的工作週期(\mathrm{\%})& =2.5+\frac{12-2.5}{180}\times x\\ & =2.5+\frac{19}{36}\times x(公式二)\end{array}$$

一樣是一個一元一次函數。
不過在實際撰寫程式時，因為我們希望頻率是可以由程式加以指定，所以需要重新改寫如下：

當頻率為PWM_FREQ時，每周期為1PWM_FREQ秒，也就是103PWM_FREQms。$$\begin{array}{r}當頻率為PWM\mathrm{\_}FREQ時，每周期為\frac{1}{PWM\mathrm{\_}FREQ}秒，也就是\frac{{10}^3}{PWM\mathrm{\_}FREQ}ms。\end{array}$$

所以脈衝寬度為0.5ms時的工作週期(%)=0.5103PWM_FREQ×100=0.5×PWM_FREQ103×100=0.5×PWM_FREQ10=0.05×PWM_FREQ$$\begin{array}{rl}所以脈衝寬度為0.5ms時的工作週期(\mathrm{\%})& =\frac{0.5}{\frac{{10}^3}{PWM\mathrm{\_}FREQ}}\times 100\\ & =\frac{0.5\times PWM\mathrm{\_}FREQ}{{10}^3}\times 100\\ & =\frac{0.5\times PWM\mathrm{\_}FREQ}{10}\\ & =0.05\times PWM\mathrm{\_}FREQ\end{array}$$

而脈衝寬度為2.4ms時的工作週期(%)=2.4103PWM_FREQ×100=2.4×PWM_FREQ103×100=2.4×PWM_FREQ10=0.24×PWM_FREQ$$\begin{array}{rl}而脈衝寬度為2.4ms時的工作週期(\mathrm{\%})& =\frac{2.4}{\frac{{10}^3}{PWM\mathrm{\_}FREQ}}\times 100\\ & =\frac{2.4\times PWM\mathrm{\_}FREQ}{{10}^3}\times 100\\ & =\frac{2.4\times PWM\mathrm{\_}FREQ}{10}\\ & =0.24\times PWM\mathrm{\_}FREQ\end{array}$$

所以公式二可以改成當頻率為PWM_FREQ且角度為x時的工作週期(%)=0.05×PWM_FREQ+0.24×PWM_FREQ–0.05×PWM_FREQ180×x=0.05×PWM_FREQ+0.19×PWM_FREQ180×x=0.05×PWM_FREQ+0.19×PWM_FREQ×x180(公式三)$$\begin{array}{rl}& 所以公式二可以改成\\ & 當頻率為PWM\mathrm{\_}FREQ且角度為x時的工作週期(\mathrm{\%})\\ & =0.05\times PWM\mathrm{\_}FREQ+\frac{0.24\times PWM\mathrm{\_}FREQ–0.05\times PWM\mathrm{\_}FREQ}{180}\times x\\ & =0.05\times PWM\mathrm{\_}FREQ+\frac{0.19\times PWM\mathrm{\_}FREQ}{180}\times x\\ & =0.05\times PWM\mathrm{\_}FREQ+\frac{0.19\times PWM\mathrm{\_}FREQ\times x}{180}(公式三)\end{array}$$

此公式即為後面 Python 程式所使用之計算方式。